iOSアプリの起動画面(Launch image)を編集する場合はプロジェクト作成時に含まれているLaunchScreen.storyboardを編集します。
LaunchScreen.storyboardはStoryboardファイルなので通常のStoryboardと同様にレイアウトして起動画面のレイアウト・装飾ができます。

画像で起動画面を設定したい場合

通常はLaunchScreen.storyboardで編集すれば良いですが、場合によっては起動画面用の画像を用意して、それを適用したい場合があると思います。
その場合は下記の手順で対応できます。

まず、プロジェクトエディタのGeneral -> App Icons and Launch Imagesの箇所にあるLaunch Images SourceUse Asset Catalogボタンをクリックします。

Migrateボタンをクリックします。

次にLaunch Screen Fileの欄を空白にします。

Assets.xcassetsを選択(①)するとLaunchimageが追加されています。(②)Attribute Inspectorを選択して、Launchimageが必要な端末(iPhoneかiPadか)とiOSバージョンを指定すると、それに合わせて画像を指定できる欄が追加されます。

Launch imageのサイズ

Launch imageのサイズは下記のようにサイズが決まっています。
アプリの仕様に合わせ下表のサイズでLaunch imageを作成する必要があります。

端末 向きやOSバージョン サイズ
iPhone Portrait iOS8 Retina HD 5.5 1242px x 2208px
iPhone Portrait iOS8 Retina HD 4.7 750px x 1334px
iPhone Landscape iOS8 Retina HD 5.5 2208px x 1242px
iPhone Portrait iOS7,8 2x 640px x 960px
iPhone Portrait iOS7,8 Retina 4 640px x 1136px
iPad Portrait iOS7,8 1x 768px x 1024px
iPad Portrait iOS7,8 2x 1536px x 2048px
iPad Landscape iOS7,8 1x 1024px x 768px
iPad Landscape iOS7,8 2x 2048px x 1536px